Szany történelme régészeti leletekben eléggé szegényes. 1883-ban került elő a községben egy csiszolt, kőkori, tojásdad, még át nem fúrt kőbuzogány. A Sopron-megyei régészeti társulat 1902-ből származó titkári jelentése szerint a falu határában árpád-korabeli templom alapjait találták meg.

1389-ból ismert első oklevél Zayan néven említi a községet. A Szany elnevezés valószínű, hogy az első földbirtokos, vagy földbirtokosok  egyike személynevéből származik.
1398-ban már a győri püspökség keszői várához tartozott, és központja volt a püspökség uradalmának.
Szany éppen azért, mert uradalmi központ volt, és egyúttal földrajzi fekvése következtében gyors fejlődésnek indult. 1437-ben mezővárosi rangot kapott. A XVI. században, pedig a Rábaköz legnépesebb településévé vált.
1543-ban, Esztergom elfoglalása után Mohamed pasa tört a Rábaközre. A falvakat kirabolta és felégette. A lakosság szétfutott. A török kivonulása után a településre visszatérő lakosság újjáépítette a falvait.
1549-ben Szanyban 42 jobbágyportát és 37 zsellércsaládot tüntet fel az összeírás. Ettől fogva megindult a település lakosságának elszegényedése. A majorgazdálkodás Szanyban a XVI. század végén kezdődött. Ez erősen megnyomorította a telkes jobbágyokat.
Az 1543. évi török pusztítást magasan felülmúlta az 1594. évi. Ez év szeptemberében a Győrt ostromló török sereg egy töredéke a nagyszámú tatár portyázókkal végigpusztította az egész Rábaközt. Volt olyan falu, ahol a lakosság teljesen elpusztult. Ezeket új családokkal, nemegyszer idegen ajkú népekkel kellett betelepíteni. A pusztítás következményeként a Rábaköz községei 10 éves általános adómentességet kaptak. Szany is elpusztult a török támadás következtében. Még 1604-ben egyetlen lakott jobbágyporta volt a községben. 1619-én is csak 12 jobbágy- és 3 zsellérportát laktak.
1706-ban a Rákóczi-féle szabadságharc során a Rábaköz Starhemberg kezére került. A terület Vak Bottyán tisztította meg súlyos harcok árán a császáriaktól. 1707-ben, pedig Rabutin, császári generális vonult végig a Rábaközön Pápa várának megvívására.

1710-ben a szomszédos Szentandrás kuruc érzelmű földesura, Telekesi  Török István feldúlta Szanyt és évekig birtokában tartotta.
1715. évi összeírás szerint Szanyban 71 jobbágyház volt. Ebben az időben már komoly ipara volt a mezővárosnak. A szanyi takácscéh szabályzata 1726-ból való.
1728-ban 85 jobbágy- és 25 zsellércsalád élt a községben. 1828-ban, pedig 170 jobbágy- és 124 zsellércsalád élt Szanyban.
A múlt század első felében Szany már híres volt lótenyésztéséről és dohánytermesztéséről.
1778-tól Nagy János, a neves költő volt Szany plébánosa. 1803. augusztus 2-án halt meg Szanyban.

1783-ban a győri püspökség Szanyban emeletes kastélyt építtetett.

Az 1848-49-es szabadságharcban Szanyból 34-en vettek részt. Az alacsony vízállású folyón (Rába) át gyakran betörtek Szanyba és a Rába melletti irtásmajorba. A lakosságot fosztogatták és állataikat elorozták. A szanyi legények, az akkori szanyi káplán, Pálla János vezetésével több alkalommal megtámadták a fosztogató katonákat. A káplánt elfogatták és 5 évi várfogságot kapott.
A Rába-szabályozó társulat 1885-ben hozzáfogott az Öreg-Rába szabályozásához, holtágainak és belvizeinek lecsapolásához. Mintegy fél évtized alatt kb. 60 000 katasztrális holdat sikerült vízteleníteni s ez által a mezőgazdasági művelésre alkalmassá tenni.

1886-ban kezdte meg működését Szanyban a posta. Ekkor már Morse-rendszerű távíró-berendezés volt. 1920-ban távbeszélő központtal is ellátták.

1888-ban Szanyban 3 tantermes iskola és 3 tanító volt. Ebben az évben a tanulók száma 389 fő volt.
1890-es években Szany határa már nem tudta eltartani a falu népét. Megindult a tömeges kivándorlás Amerikába.

1898-ban tűzvész pusztította a községet. 1905-ben a Rába áradása okozott komoly károkat.
1912-ben Széchenyi Miklós győri püspök anyagi támogatásával 246  méter mélységű artézi kutat fúrtak Szanyban, s ezzel a magas talajvíz miatt előforduló gyakori fertőző betegségek megszűntek.
A polgári demokratikus forradalom hatására 1918. november 7-én és 8-án fegyveres zendülés volt Szanyban.
Az I. világháború 140 áldozatot követelt a községtől.
1919-ben Midrics Péter 68 taggal megalapította a szanyi szociáldemokrata pártot. A szervezet csatlakozott a pesti építőmunkások sztrájkjához.
1924-ben alakult a szanyi ipartestület a község és vidéknek iparosaiból.
1946-ban alakult meg a földműves szövetkezet.
1950-es évek elején alakították ki a 3 korcsoportos óvodát.

1961. augusztus 20-án adták át rendeltetésének a művelődési házat. (Fotón a 2016-ban felújított épület.)

1963 és 1966 között járdát építetek a község teljes területén.

1964-ben sportpályát létesítettek.
1970-ben adták át a községi vízmű-rendszert.
1975-ben újították fel a Kossuth utcai 4 tantermes általános iskolát, valamint ekkor került megépítésre az Ady utcai orvosi rendelő és szolgálati lakás.
1977. április elsején Szany nagyközségi címet kapott.
1978-ban felújították a volt püspöki kastélyt.

1978-79-ben épült egy többfunkciós épület, amelyben ma helyet kap a gyógyszertár és szolgálati lakás, valamint az emeleten 4 db bérlakás.
1979-80-ban 100 férőhelyes, 4 csoportos óvoda bővítése 6 csoportosra.

1981 és 1982 között az Ifjúság úton megépült az új, 8 tantermes általános iskola, amely 1994-ben felvette a Szent Anna Katolikus Általános Iskola nevet.
1982-83-ban épült a KMB iroda (Rendőrség) és a szolgálati  lakás.
1983-ban elkezdték építeni az új posta épületét, amelybe 1984-ben költözött át a hivatal.

1986-87-ben épült az Egészségház, amelyben fogászat és védőnői szolgálat, az emeleten a házasságkötő terem kapott helyet.

1989-ben alakították ki a Községi Könyvtárat a püspöki kastély 3 emeleti termében. Rá két évre nyitották meg a kastély 4 földszinti termében a Helytörténeti Gyűjteményt.

1991-ben rendezték meg először a szanyi falunapot.
1992-ben a kastély C szárnyában kapott helyet az Idősek Klubja.

Ugyanebben az évben megalakult a SZANYÉPSZER Kft., elkezdett üzemelni a pékség, valamint Töreki Imre vezetésével először adták ki a Szanyi Hírmondót.
1993-ban került megépítésre az Ifjúság úti iskola  mellett található sportcsarnok.
1993-97-ben épült ki a telefonhálózat.
1994-97 között készült el a település szennyvíz-hálózata és a tisztítómű.
1998-ban bevezették a vezetékes gázt a községbe.
1999-ben megkezdte működését Szanyban a kábeltévé és ezzel egyidőben megalakult a SzanyTV, melynek stúdióját a Művelődési Ház emeletén alakították ki.